• حلقة بحث

    نظريات في الأعداد الأولية

    إعداد
    حسن دعبول
    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    ندى علي

    المقدمة:

    يعرف العدد الأولي بكل عدد أكبر قطعا من الواحد ويقبل القسمة على نفسه وعلى العدد واحد فقط. لقد شغلت عدة قضايا في الأعداد الأولية علماء الرياضيات منذ العام 300ق.م وحتى الآن ما زال البحث جارٍ لإيجاد حل لهذه القضايا.

    خضعت الأعداد الأولية لبحوث عديدة، حيث أثبتت العديد من المبرهنات أن الأعداد الأولية غير منتهية كمبرهنة إقليدس ومبرهنة أويلر التحليلي كما استطاع العالم yitang zhang في عام 2013 أن يثبت أن الأعداد الأولية غير نهائية لكنه أكد في دراسته أنها تصبح أكثر ندرةً كلما تقدما في اكتشاف أعداد أولية أكبر حيث وصل الفرق بين أكبر عددين أوليين مكتشفين حتى الآن إلى 70 مليون عدد، كما يوجد العديد من الحدسيات الغير مثبتة حتى الآن والتي تؤدي إلى تنظيم مبسط للأعداد الأولية والتقليل من عشوائيتها. كما قدم العلماء الرياضيون عدة دراسات أخرى حول الأعداد الأولية من بينها مبرهنتي أويلر وفيرما، كما بذل العلماء جهدا كبيرا لإيجاد طرق لاستنتاج وإيجاد أعداد أولية كبيرة جدا ومن القواعد التي استخدمت هي قواعد ميرسين وقواعد فيرما وقد تم إيجاد تطبيقات كثيرة على هاتين القاعدتين.

    الإشكالية:

    ما هي أهم الدراسات التي تعرضت لها الأعداد الأولية وما أهميتها وهل هناك قدرة أو طريقة معينة تمكننا من إيجاد أعداد أولية كبيرة؟

    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    ندى علي

    نظريات في الأعداد الأولية

    التفاصيل
  • حلقة بحث

    دوال و أعداد خاصة

    إعداد
    سليم جليط
    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    كلوديا جنيدي

    إن الرياضيات هي أم العلوم والعدد هو لغة العلم ومنذ بداية تعرفنا على الرياضيات

    تعاملنا مع الأعداد كمفهوم مجرد ولم ندرك أهميته وفيما بعد تعرفنا على العمليات

    الحسابية على تلك الأعداد (الجمع والضرب و....) ومن ثمّ توسع مفهومنا أكثر فأكثر

     حيث أصبحنا أمام مفهوم مجموعة الأعداد (كالأعداد الطبيعية والصحيحة و......)

    وخلال دراستنا تعرفنا على مجموعات جزئية ضمن مجموعات الأعداد حيث تضم تلك

    المجموعات الجزئية أعداداً تحقق جميعها شرطاً معيناً (خاصّاً) أو ترتبط كلها بقاعدة

    محددة فمثلاً مجموعة الأعداد الزوجية هي مجموعة تعرّف بالقاعدة التالية

    يقال عن عدد   أنه عدد زوجي إذا كان   بحيث

    كما تعرف مجموعة الأعداد الأولية بأنها جميع الأعداد التي لها قاسمان فقط (العدد

    ذاته والعدد واحد) وهذه الأعداد تدعى ب الأعداد الخاصة بالإضافة إلى تعرفنا على

    بعض التوابع (الدوال) الشهيرة كدالة   و الدالة التربيعية.

    ولكن ألا يوجد أنواع أخرى عديدة من الدوال و الأعداد الخاصة؟

    إذاً ماهي تلك الدوال العددية وما القواعد التي تربط بين منطلقها ومستقرها  وماهي

     خواص تلك الدوال ؟

    وما الأنواع الأخرى للأعداد الخاصة وما الصفات التي تميزها عن غيرها من الأعداد

    وما استخداماتها ؟

    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    كلوديا جنيدي

    دوال و أعداد خاصة

    التفاصيل
  • حلقة بحث

    The Matrices and its Applications

    إعداد
    مها كحله
    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    ندى علي

    يعود تاريخ المصفوفات إلى الأزمنة القديمة ولكن مصطلح "المصفوفة" لم يستخدم أو يطبّق حتى عام 1850، وMatrix كلمة لاتينية ولها عدة معان بالإنكليزية وتدل على أي مكان لشيء يتشكّل أو يتولّد.   

    إنّ أصل رياضيات المصفوفات استخدم لدراسة جمل المعادلات الخطية الآنية، حيث يوجد نصّ صينيّ من بين عامي 300 BC و 200 AD من تسعة فصول في فن الرّياضيّات (Chiu Chang Suan Chu) فأعطى أوّل مثال لاستعمال نظام المصفوفات لحلّ المعادلات الآنية، كما ظهر فيها مفهوم المحدّدات لأوّل مرّة.

    إنّ مصطلح المصفوفة كتنظيم من الأعداد ظهر عام 1850 من قبل

    James Joseph Sylvester

    ومنذ ظهور المصفوفات في الصين القديمة فقد بقيت أداة رياضيّة مهمّة تستخدم حتى الآن.

    ويرى الكثير من الدارسين أن المصفوفات لا تتعدّى العمليّات الجبرية المعروفة،  فهل يقتصر دور المصفوفات في علم الجبر الخطّي؟ وما هو دورها في الحياة العمليّة؟

    وللإجابة على هذه الأسئلة سنتعرف على المصفوفات ونستعرض بعض الأفكار المهمّة في البحث التالي. 

    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    ندى علي

    The Matrices and its Applications

    التفاصيل
  • حلقة بحث

    حل المعادلات التفاضلية.. طريقة أخرى لوصف الأحداث .. حتى في الطبيعة

    إعداد
    أحمد حمود
    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    كلوديا جنيدي

     ما زالت المعادلات التفاضلية منذ عهد نيوتن تستخدم في فهم العلوم الفيزيائية و الهندسية و الحيوية بالإضافة إلى مساهمتها في دراسة التحليل الرياضي و امتدت استخداماتها في العلوم الاقتصادية و الاجتماعية . و تطورت المعادلات التفاضلية و تزايدت أهميتها في جميع مجالات العلوم و تطبيقاتها....

          و تعود أهمية المعادلات التفاضلية من كونها طريقة رياضية لوصف أحداث الكون... حتى في حياتنا اليومية ... و هي بشكل أساسي تدرس العلاقة بين شيئين أو أكثر ، و كيف يتغير كل منها إذا تغير شيئ آخر .

    الإشكالية: هل من الممكن التعبير عن هذه المعادلات و حلها رياضياً على الرغم من كونها وصفا لتغيرات في الطبيعة و الكون؟ 

    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    كلوديا جنيدي

    حل المعادلات التفاضلية.. طريقة

    التفاصيل
  • حلقة بحث

    Topology and The Poincare Conjecture

    إعداد
    عمار فياض
    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    ندى علي

    A  Russian mathematician Grigori Perelman, wore a rumpled dark suit and sneakers, and paced while he was introduced. Bearded and balding, with thick eyebrows and intense dark eyes, he tested the microphone and started hesitantly: "I'm not good at talking linearly, so I intend to sacrifice clarity for liveliness." Amusement rippled through the audience, and the lecture began. He picked up a huge piece of white chalk, and wrote out a short, twenty-year-old mathematical equation.

       The equation, called the Ricci flow equation, treats the curvature of space as if it were an exotic type of heat, akin to molten lava, flowing from more highly curved regions and seeking to spread itself out over regions with lesser curvature. Perelman invited the audience to imagine our universe as an element in the gigantic abstract mathematical set of all possible universes. He reinterpreted the equation as describing these potential universes moving as if they were drops of water running down enormous hills within a giant landscape. As each element moves, the curvature varies within the universe it represents and it approaches fixed values in some regions. In most cases, the universes develop nice geometries, some the standard Euclidean geometry we studied in school, some very different. But certain tracks that lead downhill bring problems the elements moving along them develop mathematically malignant regions that pinch off, or worse. No matter, the speaker asserted, we can divert such tracks; and he sketched how.

       The Poincare conjecture provides conceptual and mathematical tools to think about the possible shape of the universe. But let us start with the simpler question of the shape of our Earth. Any schoolchild will say that the Earth is round, shaped like a sphere. And, in these days of airplanes and orbiting spacecraft that can take pictures of our planet from on high, this seems utterly obvious. But, in times past, it was difficult to say with certainty what the shape of the world was.

    Belief is one thing, but when did we really know, without any doubt, that the world was shaped like a sphere? We have seen that Columbus began to doubt the sphere theory, thinking of the Earth as pear shaped. And today we know that our planet is not a perfectly round sphere, but is flattened somewhat at the poles.

       But, as we shall see presently, there are other more radical possibilities: the question of the Earth's shape is much more than a matter of bumpiness and flattened regions.

    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    ندى علي

    Topology and The Poincare Conjecture

    التفاصيل
  • حلقة بحث

    التكّامل

    إعداد
    سلام علي
    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    مرتضى عياش

    التّكاملُ أداةٌ رياضيّةٌ مهمّةٌ تفيدُ في العديدِ منَ المجالاتِ التَّطبيقيّةِ و البحتةِ ، في الميكانيك ، فإذا عرَّفنا القوّةَ المؤثّرة في نقطة مادّية بدلالة الزّمن ، يمكننا انطلاقاً من المبدأ الأساسيّ في التّحريك معرفة تسارعها ، و بإجراء مكاملة يمكننا معرفة سرعتها بدلالة الزّمن ، ثمّ بإجراء مكاملة أخرى يمكننا معرفة موضعها بدلالة الزّمن . كذلك يمكننا أن نعيّن مركز ثقل جسم و عزم عطالته حول محور و مساحة سطحه و حجمه بإجراء تكامل معيّن. وباستخدام التّكامل يمكننا حساب  عمل قوّة متغيّرة تنتقل على مسار . و بإجراء تكامل يمكننا حل العديد من المعادلات التّفاضليّة الّتي تصف العديد من الظّواهر الفيزيائيّة . و في حلقة البحث المصغّرة هذه سوف نستعرض مفهوم التّوابع الأصليّة و التّكامل تحليليّاً و هندسيّاً يتبعه شرح لأهم أنواع التّكامل و هي (التّكامل غير المحدّد و التّكامل المحدّد و التّكامل بالتجزئة و كذلك التّكامل بالتّدريج الّذي هو تطبيق للتّكامل بالتجزئة) و من ثمّ شرح لخواص كلّ نوع من الأنواع السّابقة و بعد ذلك ننتقل لأهم التّطبيقات الحياتيّة للتّكامل المحدّد و هي توظيفه في حساب المساحة و الحجم و في حساب طول منحنٍ .

    فما هو مفهوم التّكامل ؟ و ما هي أنواعه ؟ و ما هي تطبيقاته الحياتيّة ؟؟؟

    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    مرتضى عياش

    التكّامل

    التفاصيل
  • حلقة بحث

    نظام البواقي الصيني

    إعداد
    مسعود حيدر
    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    كلوديا جنيدي

    تطرح التطابقات و نظام البواقي الصيني طريقة سهلة للقيام بالعمليات الحسابية على الأعداد الكبيرة. قد تكون هذه الطريقة غير تقليدية و لكنها فعالة في كثير من الأحيان إذ أنّها تقلل الحاجة للتعامل مع الأعداد الكبيرة بشكل كبير. فعند الدخل يقوم البرنامج بدل تخزين الرقم الكبير بتخزين باقي قسمته على عدة أعداد صغيرة و عند تنفيذ باقي التعليمات لا يحتاج المبرمج إلّا إلى التعامل مع هذه الأعداد الصغيرة في العمليات الحسابية المختلفة ثم يسترجع العدد الكبيرة بحل نظام البواقي الصيني المتشكل من باقي قسمة العدد المطلوب على الأعداد الصغيرة للقيام بعملية الخرج.

    إن حل نظام بواقي صيني يلزم معرفة بالتطابقات الخطية و التي يمكن تحويلها إلى معادلات ديفونتية خطية يمكن الحصول على جميع حلولها باستخدام خوارزمية إقليدس الممدّدة. ففي بحثنا هذا سنبحث في التطابقات و نظام البواقي الصيني لفهم خوارزمية التعامل مع الأعداد الكبيرة و للوصول إلى الأجوبة عن إشكالية البحث المطروحة.

    إشكالية البحث:

    - لمً تعمل الخوارزمية المطروحة في المقدمة (أي ما هو إثبات أنها تعطي الجواب الصحيح) و كيف يتم تطبيقها ؟
    - هل يمكن القيام بجميع العمليات (جمع - طرح - ضرب - قسمة - رفع إلى قوّة - مقارنة - التأكد من عدم تجاوز الحد المسموح ) بوساطة هذه الخوارزمية ؟

    ((ملاحظة: في بداية كل من الفصل الأول و الثاني تم ذكر بعض المبرهنات و الخواص الأساسية المهمة في بقية البحث و للاختصار لم يتم ذكر برهانها و تم التركيز على باقي الأمور الأكثر أهمية في البحث. و للحصول على البرهان يمكن الرجوع إلى المصادر التي أخذت منها هذه المبرهنات و الخواص.))

    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    كلوديا جنيدي

    نظام البواقي الصيني

    التفاصيل
  • حلقة بحث

    نظرية الألعاب

    إعداد
    سمير عجم
    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    ندى علي

    نظرية الألعاب (Game theory) وتسمى أيضاً نظرية المباراة، وهي تحليل رياضي لحالات تضارب المصالح بغرض الإشارة إلى أفضل الخيارات الممكنة لاتخاذ قرارات في ظل الظروف المعطاة تؤدي إلى الحصول على النتيجة المرغوبة. بالرغم من ارتباط نظرية الألعاب بالتسالي المعروفة كلعبة الداما، إكس أو، والبوكر، إلا أنها تخوض في معضلات أكثر جدية تتعلق بـ علم الاجتماع، والاقتصاد، والسياسة، بالإضافة إلى العلوم العسكرية.

       والسؤال الآن :

    الى أي مدى يمكن الاستفادة من نظرية الألعاب وتطبيقاتها؟

    سندرس هذا التساؤل في هذا البحث من خلال ثلاثة فصول الأول يتحدث عن تاريخ نظرية الألعاب والثاني عن أنواعها و تقسيماتها ومفاهيمها الأساسية أما الثالث فيتحدث عن بعض التطبيقات والاستخدامات لنظرية الألعاب.

    الحادي عشر
    2016/2017

    بإشراف
    ندى علي

    نظرية الألعاب

    التفاصيل
  • حلقة بحث

    The 2038’s Bug

    إعداد
    مجد عليا
    الثاني عشر
    2016/2017

    بإشراف
    أمجد طه

    uWe are living in an accelerating era where thinking, calculating, and planning ahead is the key to success. After the huge advance in technology we invented all kind of equipment to help the humanity to have an easier life. So we came up with machines to do some of our work for us. And the most common machine in our daily life is the computer. Therefore, hardware manufactures and software programmers keep on tracking every flow or problem that might come across their work to prevent any fatal problem from occurring. In this research I will study a bug that faces one of the most common software in machines operating, the UNIX system. I’ll study the problem, discuss the effects, and predict the amount of collateral damage according to older similar problem.

    uIn order to have a better understanding of the problem I will explain some information about:

    uThe language of machines to get to the core of the problem

          The concept of bugs to differentiate between this type of problems and other types.

          The UNIX OS as it is the main element in this research.

           A previous similar bug, the millennium bug as reference to predict the upcoming effects of        

          the year 2038 bug.

    uAND the main question is will this bug’s effects exceed our expectations, will it have massive damage upon humanity or will it be limited to miner problems….

    الثاني عشر
    2016/2017

    بإشراف
    أمجد طه

    The 2038’s Bug

    التفاصيل
  • حلقة بحث

    String matching algorithms

    إعداد
    سليمان ضاهر
    الثاني عشر
    2016/2017

    بإشراف
    علي جنيدي

    Abstract

    We formalize the string-matching problem as follows. We assume that the text is an array T [1 . . n] of length n and that the pattern is an array P[1 . . m] of length m ≤ n. We further assume that the elements of P and T are characters drawn from a finite alphabet . For example, we may have  = {0,1} or  = {a, b,..., z}. The character arrays P and T are often called strings of characters. We say that pattern P occurs with shift s in text T (or, equivalently, that pattern P occurs beginning at position s + 1 in text T ) if 0 ≤ s ≤ n − m and T [s + 1 . .s + m] = P[1 . . m] (that is, if T [s + j] = P[j], for 1 ≤ j ≤ m). If P occurs with shift s in T , then we call s a valid shift; otherwise, we call s an invalid shift. The string-matching problem is the problem of finding all valid shifts with which a given pattern P occurs in a given text T. and in this research we will study the most important algorithms that do this mission

    الثاني عشر
    2016/2017

    بإشراف
    علي جنيدي

    String matching algorithms

    التفاصيل
  • حلقة بحث

    GENETIC ENGINEERING Crispr-cas9

    إعداد
    حسن عمار
    الثاني عشر
    2016/2017

    بإشراف
    نضال حسن

    • Genome engineering is just about its dawn of golden age. New and exciting tools are arising and piling up to its arsenal.

    • .After TALENs, Zing-finger a new tool is coming to add up, the newest addition is the CRISPR system, a system that firstly discovered at the Streptococcus thermophilus and its natural role is the sequence-specific adaptive immunity against foreign DNA in bacteria.

    • In the present report, CRISPR Cas9, type II system, used in an attempt to knock out the HPRT1 gene expressed in lymphocytes as a proof of concept. HAT medium in combination with Thioguanine used as a selection medium enabling a quick and simple read-out screening method, to verify that a successful editing event took place in the mammalian cells, a detection DNA cleavage kit used in combination with an enzymatic assay.

    الثاني عشر
    2016/2017

    بإشراف
    نضال حسن

    GENETIC ENGINEERING Crispr-cas9

    التفاصيل
  • حلقة بحث

    Lymphoma

    إعداد
    لورا ديب
    الثاني عشر
    2016/2017

    بإشراف
    فادية علي

    Introduction

    In each country there is a ministry of defense, which is responsible for protecting the country and defending it against enemies and their attacks. And so, any small defect or problem in it may affect (threaten) the whole country, especially if that mistake occurred between soldiers (the first defense line).

    In a like manner ,our bodies which are complicated structures need a system that protect the body an defense it against any foreign body and monitor the other tissues while doing their functions .And this system is called the lymph system .But sometimes ,a problem may occur in a part of this system like lymphocytes (the first defense line ).And thing get more complicated to cause bigger problems like lymphoma ,a cancer that infects lymphocytes and spreads to other parts of the lymph system and maybe other tissues .And that does not affect the lymph system only ,but also threaten the whole body (because of this system's role in protecting our bodies ). So, this this disease has to be cured because of its riskiness on our bodies.  

     And then we may ask ourselves:

    • Are there any new discovered treatments of this disease rather than traditional (standard) treatments for cancer???  and what is special about them??
    • What is the most appropriate 'optimal' treatment for lymphoma??

    الثاني عشر
    2016/2017

    بإشراف
    فادية علي

    Lymphoma

    التفاصيل